clear, clc
% Algoritmo para calcular las raíces de una ecuación no-lineal
% aplicando el método del Newton-Raphson:

% g(x) = x - f(x)/f'(x), 
% donde f'(x) es la primera derivada de la función f(x)
% del problema original, i.e.,
% encontrar las raíces de la ecuación f(x) = 0
% g = @(x) x - (2*x.^2 - 5*x + 3)/(4*x - 5);
g = @(x) (3-2*x.^2)/(5-4*x);

% la convergencia del método (a pesar de ser cuadrática)
% depende de la proximidad del valor inicial al punto fijo de g(x)
x0 = input('Introduce el valor inicial: ');
tolx = input('Introduce el valor de la tolerancia de x: ');
tolg = input('Introduce el valor de la tolerancia de g: ');
niter = input('Introduce el numero máximo de iteraciones: ');

npasos = 0;
errorx = tolx +1 ;
errorg = tolg +1;

% gráfica de la función f(x)
% definición de las componentes del vector x
x = 0:0.01:1.2;
% evaluación de las componentes del vector x por la función f(x)
y = g(x);
%fplot('(3-2*x.^2)/(5-4*x)',[0 1.2],'b-')
% vector de ceros del tamaño del vector x para dibujar el eje de abcisas
z = zeros(size(x));
plot(x,y)
% para activar la rejilla
grid on
% para poder representar varias gráficas juntas sin borrar las precedentes
% en caso de no hacerlo, sólo aparecerá la última grafica realizada
hold on
% 'r' signifca "red" y dibuja la gráfica de color rojo
plot(x,z,'r')
plot(z ,x,'r')
plot(x,x,'g')
title('g(x)=(3-2*x.^2)/(5-4*x)');
xlabel('x'); ylabel('y');

while (errorx > tolx && errorg > tolg && npasos < niter )
  xnew = g(x0);
  errorx = abs(xnew - x0);
   errorg = abs(g(xnew));
  x0 = xnew;
  npasos = npasos + 1;
end
if (errorx < tolx || errorg < tolg )
  fprintf('Raiz= %f en la iteracion no. %d\n', xnew,npasos)
  fprintf('Error de x= %f\n', errorx)
  fprintf('Residuo = %f\n', errorg)
else
  disp('El método no converge')
end